ชนม์สวัสดิ์ อัศวเหม เกิดเมื่อวันที่ 19 พฤศจิกายน พ.ศ. 2511 เป็นบุตรของ วัฒนา อัศวเหม กับ จันทร์แรม อัศวเหม มีพี่ชาย 2 คน คือ พิบูลย์ อัศวเหม และ พูลผล อัศวเหม เขาจบปริญญาตรีจากคณะบริหารธุรกิจ มหาวิทยาลัยกรุงเทพ

ชนม์สวัสดิ์ สมรสครั้งแรกกับ นันทิดา แก้วบัวสาย นักร้องชาวไทย แต่เขาก็ยังมีข่าวความสัมพันธ์กับนักแสดงหญิงหลายคน อาทิ ใหม่ เจริญปุระ เมทินี กิ่งโพยม ชลดา เมฆราตรี ยศวดี หัสดีวิจิตร และต่อมาเมื่อหย่าขาดจากนันทิดาแล้ว ก็ได้สมรสอีกครั้งกับ เจนี่ เทียนโพธิ์สุวรรณ[2] แต่ก็ยังปรากฏภาพความสัมพันธ์ในครอบครัวของชนม์สวัสดิ์ นันทิดา และบุตรสาว[3][4] รวมทั้งในปี 2563 เขายังสนับสนุนให้ นันทิดา แก้วบัวสาย ลงสมัครรับเลือกตั้งนายกองค์การบริหารส่วนจังหวัดสมุทรปราการ อีกด้วย[5]